Ono karşılıklılık ilkesi üzerine

Serkan Kızılavuz
Eskişehir Teknik Üniversitesi, Türkiye

Cebirsel Sayılar Kuramı'nın en temel ve önemli problemlerinden bir tanesi Abelyen-olmayan Sınıf Cisim Teorisi'nin inşası sorunudur. Halen çözüm bekleyen bu problem için ikisi de şu an için hipotetik (ve alakalı) yaklaşım mevcuttur: Langlands Karşılıklılık İlkesi ve Koch-tipi Sınıf Cisim Teorisi. Öte yandan, küresel Artin Karşılıklılık Yasası T. Ono tarafında her K/k sonlu abelyen-olmayan Galois genişlemesini de kapsayacak şekilde koşulsuz olarak genelleştirilmiştir. 

Bu konuşmamızda, her K/k sonlu Galois genişlemesinin tüm aritmetik yapısını da özetleyen (küresel ) Ono Karşılıklılık Yasası olarak adlandırdığımızRecOnoK/k:I+(K/k)→C[Gal(K/k)]omonoid homomorfizması inşa edilecek ve zamanın el verdiği kadarıyla bu morfizmanın özellikleri incelenecektir.