Genel Görelilikte Karakteristik Sınıflar Kış Okulu (5-9.02.2024)

Topolojik uzaylar için karakteristik sınıflar cebirsel topoloji  yöntemleri ile tanımlanmaktadır. Ancak türevlenebilir manifoldlar için Chern ve Pontrjagin sınıfları eğrilik 2-formu cinsinden hesaplanabilmektedir. Bu kış okulunda, genel görelilikteki bazı çözümler için, metriğin açık ifadesinden başlanarak, eğrilik 2-formu sembolik programlama kullanılarak hesaplanacak ve birinci Pontrjagin sınıfının lokal ifadesi elde edilecektir. Bu ifadenin global olarak  anlamı ve yarı-Riemann manifoldları için karakteristik sınıfların tanımı, bu örnekler üzerinden tartışılacaktır.

Dersler yüzyüze olarak yapılacak olup öğrencilerin kendi bilgisayarlarında hesaplamalar yapmaları beklenmektedir.

Etkinlik süresince SageMath programı sembolik hesaplamalar için aktif olarak kullanılacaktır.

Dersler:

Prof. Dr. Ayşe Hümeyra BİLGE: Newman-Penrose Formalizmi

Prof. Dr. Tekin DERELİ: Genel Görelilikte İzometriler

Doç. Dr. Tolga BİRKANDAN: SageMath Uygulamaları

Emir Baysazan: GRTensor Uygulamaları

Etkinlik Yeri: İstanbul Teknik Üniversitesi, Ayazağa Yerleşkesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, OBL3 Bilgisayar Laboratuvarı

İletişim:
Ayşe Hümeyra Bilge ayse.bilge@khas.edu.tr
Tolga Birkandan birkandant@itu.edu.tr

Ulaşım: https://sites.google.com/view/karakteristiksiniflar/ana-sayfa